「管理職」であっても、法律上、残業代は請求できます。
管理職の中のごく一部が「管理監督者」として例外的に残業代を請求できなくなりますが、とてもハードルが高いので、管理職でも原則として残業代を請求できると考えて差し支えありません。

残業した時間に対応した残業代は払われていますか？超過した分は当然に請求できます。みなし残業代の計算方法を説明されていないとか、みなし残業代を理由に長時間労働をさせられていませんか？そのような場合、そもそもみなし残業代の制度自体が無効となり、高額の残業代が請求出来る可能性があります。

普通、労務管理の資料は会社が保管していますから、弁護士を通してタイムカード、PCのログ記録、セキュリティシステム等の資料の開示を求めることが可能です。
また、請求期間の一部だとしても、他の時期の証拠にもなり得ます。